Sbírka tektitů, tj. přírodních skel vzniklých v důsledku dopadu meteoritů na zemský povrch, je jednou z nejmladších sbírek spravovaných mineralogicko-petrologickým oddělením Národního muzea. Její základ byl položen v roce 1930 zakoupením kolekce 1700 českých tektitů – vltavínů téměř ze všech našich tehdy známých nalezišť od Františka Hanuše, prvního systematického sběratele vltavínů. V roce 1933 bylo 506 vybraných kusů z této sbírky vystaveno ve dvou skříních ve výstavním sále věnovaném horninám a meteoritům. V roce 1936 byla zakoupena sbírka vltavínů Arnošta Hanische z Třebíče, čímž byla sbírka Národního muzea významně doplněna o moravské vltavíny, v dalších letech byly moravské vltavíny získány od třebíčských sběratelů J. Fialy a J. Krejčího. Profesor mineralogie na Univerzitě Karlově František Slavík získal v polovině 30. let 20. století výměnou pro Národní muzeum zahraniční tektity, a to od profesorů pařížské Sorbonny A. Lacroixe a J. Orcela (indočínity), od P. Selgy z Manily (filipínity) a od Ch. Fennera z Adelaide (australity). V letech 1940 až 1942 založil mineralog Rudolf Rost inventář sbírky tektitů. Sbírka tektitů Národního muzea pak byla doplňována dalšími kurátory Karlem Tučkem, Evou Pacovskou, Jiřím Litochlebem a Daliborem Velebilem. V roce 1962 byla zakoupena významná sbírka vltavínů J. Pejskara z Police nad Metují. V roce 1963 byly získány vltavíny ze skladišť likvidovaného obchodu s přírodninami a učebními pomůckami V. Frič v Praze. V roce 1968 byla zakoupena sbírka vltavínů pražského sběratele Emanuela Michala. V letech 1968 a 1980 byl získán rozsáhlý soubor vltavínů od geologa Karla Žebery. V letech 1972 a 1974 byla zakoupena sbírka vltavínů B. Hraběte z Českých Budějovic. Další různě velké soubory vltavínů a zahraničních tektitů byly získány od mnoha dalších sběratelů či obchodníků, v roce 2001 byl například zakoupen menší soubor vltavínů ze západočeské lokality Dřenice, v roce 2005 byly získán moravské vltavíny z pozůstalosti sběratele Stanislava Langera z Hradce Králové, v roce 2018 byl zakoupen soubor 80 kusů vybraných vltavínů z jihočesy velkéké lokality Jakule.

Dnes (2018) zahrnuje sbírka tektitů Národního muzea 13 891 inventárních položek (23 351 kusů) tektitů, převážně českých (20 800 ks) a moravských (1700 ks) vltavínů; menší část sbírky představují zahraniční tektity, zejména australoasijské (indočínity, filipínity, thailandity, billitonity, javanity, australity, tasmanity), ale i americké (bediasity, georgiaity) a menší množství skleněných impaktitů (libyjské sklo, irgizit). Soubor vltavínů ve sbírce tektitů je největší veřejnou sbírkou vltavínů na světě a je významný nejen počtem zastoupených lokalit (140), ale také morfologickou, barevnou a velikostní pestrostí. Největším jihočeským vltavínem ve sbírce je ukázka o hmotností 111 g z lokality Strpí; největší moravský vltavín ve sbírce má 235 g a pochází z naleziště Kožichovice. Mezi zahraničními tektity vyniká vzácný 2 cm velký australit knoflíkovitého tvaru. Ve sbírce Národního muzea jsou také všechny tři unikátní vltavíny nalezené (a zároveň spolehlivě zdokumentované) ve středních Čechách – dva pocházejí z bývalé pískovny v Praze – Kobylisích a jeden z pískovny Jeviněvsi u Mělníka.