Sbírka polyneopterních hmyzích řádů je jednou z nejmenších podsbírek Entomologického oddělení, v současnosti obsahuje cca 35 tisíc exemplářů hmyzu. Nejstarší část sbírky sestává ze sbírek Napeoleona Manuela Kheila (1849–1923), které byly Národním muzeu odkázány po jeho smrti. Orthopteroidní část těchto sbírek je cenná zejména díky materiálům sbíraným v JV Asii, na Nové Guinei a v Amazonii českým cestovatelem Enrique Stanko Vrázem. Větsina kusů z těchto cest byla navíc ještě za života N. M. Kheila studována tehdejšími specialisty na rovnokřídlý hmyz (Brunner von Wattenwyl, Bolívar, Azam, Karny), kteří z nich popsali řadu nových druhů kobylek a strašilek. Kheilova sbírka dokonce inspirovala Dr. J. Obenbegrera k vypracování studie rovnokřídlého hmyzu tehdejšího Československa vydané v roce 1926. Následně stály polyneopterní skupiny hmyzu mimo zájem pracovníků muzea, což se změnilo až počátkem 50. let, kdy začal výsledky expedic pracovníků muzea na Balkán a Blízký východ zpracovávat J. Mařan. Na ty později navázal A. Čejchan, jehož vědecká činnost byla soustředěna zejména na faunu jižní Evropy, Turecka, Afghánistánu, Mongolska a Íránu. Mařan i Čejchan také čile spolupracovali s ostatními odborníky (M. La Greca, K. Harz, B. Kis, L. Mishchenko, G. Peschev, W. Ramme, S. P. Tarbinsky, B. P. Uvarov, a F. Willemse), kteří do sbírek Národního muzea věnovali materiál z jižní Evropy, Blízkého Východu a střední Asie. Intenzivní studium rovnokřídlého hmyzu ze sbírek Národního muzea bylo ukončeno počátkem 70. let, kdy byl A. Čejchan jmenován generálním ředitelem Národního muzea. Během 70– 80. let ale A. Čejchan pokračoval v intenzivním sběru materiálu na území Československa – jím nashromážděný obrovský materiál zůstává dosud z velké části nezpracovaný.

Od počátku 70. let dosud je sbírka polyneopterních řádů vedena pracovníky se specializací na jiné skupiny hmyzu (nejdříve I. Kovář, nyní M. Fikáček) a výzkum je tedy závislý na externích spolupracovnících. Nejvýznamnějším z nich je v současné době P. Kočárek z Ostravské univerzity, který zpracovává nové sběry škvorů (Dermaptera), popsal na jejich základě několik nových druhů a věnoval do sbírek Národního muzea typové exempláře dalších druhů.

Sbírka prochází v současné době pomalou reorganizací, jejíž cílem je vytvořit jedinou, systematicky organizovanou centrální sbírku. Dosud je totiž většina sbírky z historických důvodů rozdělena na tři části (původní sbírka, srovnávací sbírka J. Mařana a srovnávací sbírka A. Čejchana). Nezájem o tropické skupiny také vedl k tomu, že exotické exempláře byly v 50.–70. letech převedeny v poměrně neorganizovaném stavu do menších krabic, často bez determinačních lístků, které k nim původně patřily, a jsou dnes rozeznatelné pouze podle charakteristického formátu lokalitních štítků a rukopisných poznámek na nich. Z těchto důvodů byly později považovány za neurčené a smíchány s neidentifikovaným exotickým materiálem.

V letech 2012–2013 proběhla detailní inventarizace sbírky, jejímž cílem bylo dohledat historické a typové exempláře a pořídit alespoň základní doprovodnou a fotografickou dokumentaci sbírky. Všechny sbírkové krabice byly očíslovány, vyfoceny a jejich obsah byl databázován ve formě jednoduché excelové tabulky. Všechny typové kusy byly katalogizovány (odkaz: http://www.aemnp.eu/PDF/54_1/54_1_399.pdf) a vyfoceny. Veškerá dokumentace je k dispozici na vyžádání u M. Fikáčka. Část sbírky (škvoři, kobylky čeledi Pamphagidae a části čeledi Tettigoniidae, část švábů) byla poté reorganizována do finální podoby, reorganizace dalších částí sbírky je v plánu.